base_url 該填什麼、Bearer 與 x-api-key 兩種頭的區別。
統一使用 https://api.router.ai/v1。注意結尾的 /v1 —— 少寫它會 404，
多寫一層（例如 /v1/v1）也會。
標準寫法是 HTTP 頭：
Authorization: Bearer sk-你的令牌部分 Anthropic 生態的客戶端會改用 x-api-key，我們兩種都接受。
如果客戶端同時傳送了這兩個頭，我們以帶 sk- 字首的那個為準。
OPENAI_BASE_URL / OPENAI_API_KEY
OpenAI(base_url=..., api_key=...)
new OpenAI({ baseURL, apiKey })